Distribusi Sampling Rataan dan Proporsi

Distribusi = Pengiriman barang dan jasa dari produsen kepada konsumen
Sampling = Proses dan cara mengambil sampel
Rataan  = Ukuran statistik kecenderungan terpusat

Jadi Distribusi Sampling Rataan itu merupakan proses pengambilan sample dengan ukuran statistik terpusat yang dilakukan pada pengiriman barang dari produsen ke konsumen ?

Bukan seperti itu hehe... 

Distribusi Sampling adalah distribusi probabilitas suatu statistik berdasarkan semua kemungkinan sampel dengan karakteristik statistik yang berbeda-beda. Nilai statistik dari sampel yang terbentuk dijadikan penduga dari parameter populasinya

Nah dalam menentukan distribusi sampling,dibutuhkan teori limit pusat atau Central Limit Theorem ( CLT ) yang berisikan Distribusi Normal 

Berdasarkan teori, Teorema Limit atau Central Limit Theorem ( CLT ) pusat berdasarkan 2 sample yaitu :
1. Sampel Besar
2. Sampel Kecil

Mari kita bahas lebih lanjut...

1. Sample  Besar

Merupakan sample yang menjelaskan hubungan antara distribusi sampling rataan sampel dan populasinya. Penghitungan pada sampel besar ini dengan menggunakkan table normal, atau table Z, dan dihitung dengan menggunakan distribusi normal

Apa itu distribusi normal ?

Distribusi normal ( Distribusi Gauss ) merupakan distribusi yang bersifat kontiniu dan dapat membentuk kurva normal.

Berdasarkan teorinya terdapat 3 sifat utama distribusi normal :
1. Grafiknya selalu diatas sumbu x atau f(X) > 0
2. Bentuk simetris terhadap garis tegak x = µ
3. Mempunyai satu modus, kurva unimodal pada posisi : x = µ 

Saat sample ukuran n berulang kali diambil dari sebuah populasi ,dimana populasi ini terbentuk dari statistik sample dinamakan dengan Distribusi Sampling

Hubungan antara ukuran Statistik Sample dengan Distriusi Sampling 
Statistika rataan => Distribusi sampling rataan
Statistika proporsi => Distribusi sampling proporsi
Statistika vaiansi => Distribusi sampling variansi dan sebagainya

Berikut merupakan tabel z yang dapat digunakan untuk distribusi normal 

2. Sample kecil 

Merupakan penghitungan yang dilakukan pada sampel kecil ini dengan menggunakkan table t, atau table student, dan dengan menggunakan distribusi – t
Apa itu distribusi-t ?

Distribusi-t merupakan distribusi yang digunakan ketika σ tidak diketahui dan dengan ini distribusi tersebut dianggap hampir normal

Terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan ketika menggunakan distribusi –t  :
 1. Derajat keabebasan ( degree of freedom )  disingkat db atau v dengan : v = n-1
 2. Nilai α , yaitu luas daerah di kanan dengan nilai (+t) atau di kiri dengan nilai (-t)

Berikut merupakan tabel–t yang dapat digunkana pada distribusi–t 


Berhubungan dengan judul kita kali ini,setelah mengetahui apa itu distribusi sampling, kita akan membahas mengenai distribusi sampling rataan
Distribusi sampling rataan ?

Distribusi sampling rataan merupakan distribusi rata- rata aritmatika dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin , yang dipilih dari sebuah populasi berukuran N. Dikatakan distribusi sampling rata-rata karena tujuan menaksir rata-rata atau mean dari populasi

Sifat Distribusi sampling rataan
1.Mean dari rataan samoke akan sama dengan mean populasi

2.Standar deviasi rataan sample akan lebih kecil dari standar deviasi sebuah populasi, dan itu akan sama dengan standar deviasi populasi dibagi dengan akar kuadrat dari ukuran sample

Berikut merupakan ringkasan distribusi sampling rataan ( X )

Distribusi sampling selisih rataan
Dimana formulasi distribusi sampling selisish rataan seperti berikut :

Proporsi 
Dengan konsep sebagai berikut :

Konsep utama dari distribusi sampling proporsi yaitu apabila suatu populasi berukuran N mengandung peristiwa jenis P memiliki parameter proporsi p dengan mean populasi µ = ( X/ N)
Brikut merupakan beberapa rumus yang digunakan untuk menentukan Distribusi sampling proporsi :